Fizikçiler evrenin sanal sayılara ihtiyacı olduğunu sanıyordu. Yanıldılar.

2021 yılında teorik fizikçiler, matematiksel bir "kızıl elma" bulduklarını düşündüler. Tamamen normal, gerçel sayılar üzerine inşa edilmiş herhangi bir kuantum mekaniği versiyonunun, belirli ve yüksek yoğunluklu bir laboratuvar testinde başarısız olacağını iddia eden bir teorem yayınladılar. Vardıkları sonuç, evrenin işleyişi için "sanal" sayılara mutlak surette ihtiyaç duyduğuydu.

Bu, üç yıl boyunca kesin cevap olarak kabul edildi. Ancak araştırmacılar Jean-Pierre Gazeau, Alan C. Maioli ve Evaldo M. F. Curado tarafından geliştirilen yeni bir matematiksel çerçeve, bu uzlaşıyı yerle bir etti. Çalışmaları, 2021 yılındaki teoremin gerçekliğin temel bir sınırını ortaya koymadığını; sadece hatalı bir matematiksel kurguyu açığa çıkardığını kanıtlıyor.

Sanal birimin fiziksel bir zorunluluk mu yoksa sadece parlak bir hesaplama hilesi mi olduğu tartışması, kuantum fiziğindeki en eski anlaşmazlıklardan biridir. Bu üçlü, katı bir şekilde yapılandırılmış gerçel sayılı bir çerçevenin standart kuantum teorisini kusursuz bir şekilde kopyalayabileceğini kanıtlayarak, alanın en köklü felsefi ayrımını yeniden gündeme getirdi.

Hesaplama kestirmesi

Schrödinger denkleminin ortaya çıkışından bu yana fizikçiler, karmaşık sayılara—yani eksi birin karekökünü içeren sayılara—büyük ölçüde güvendiler. Mikroskobik dünyada, bir kuantum durumunun aynı anda iki belirli serbestlik derecesini takip etmesi gerekir: genlik ve faz.

Karmaşık sayılar, bu ikili gereksinimi zahmetsizce karşılayarak fizikçilerin kuantum dolanıklığını ve girişim desenlerini fazla zorlanmadan hesaplamalarına olanak tanır. Eğer klasik gerçel sayıları aynı işi yapmaya zorlarsanız, denklemler hantallaşır ve kullanılamaz hale gelir.

Nihayetinde, bu mutlak kolaylık bir dogmaya dönüştü. Kuantum durumlarının etkileşime girdiği matematiksel arena olan Hilbert uzayında her şey, karmaşık katsayılar içeren operatörler tarafından yönetilir. Bilimsel uzlaşı, yavaş yavaş gerçekliğin en derin seviyesinde doğası gereği karmaşık olduğu varsayımına kaydı.

Matematiksel olarak kurgulanmış bir oyun

2021'deki teorem, bunun sadece bir tercih meselesi olmadığını kanıtlamaya çalışıyordu. Araştırmacılar, tamamen gerçel sayılardan oluşan bir evrenin, bir ağ üzerindeki birden fazla dolanık parçacık arasında paylaşılan muazzam miktardaki bilgiyi tutamayacağını savundu.

CHSH eşitsizliği ihlali olarak bilinen belirli bir eşiğe işaret ettiler. Matematiksel hesaplamalar, gerçel sayılı bir sistemin kapasitesinin yetersiz kalacağını ve karmaşık teorinin öngördüğü yüksek yoğunluklu korelasyonlara ulaşamayacağını kanıtlıyordu. Görünüşe göre doğa, kesin bir dille eksi birin karekökünden yana oy kullanmıştı.

Ancak Gazeau, Maioli ve Curado, 2021'deki ekibin esasen yanlış türde bir iskeleyle gökdelen inşa etmeye çalıştığını fark etti. Önceki araştırmacılar, gerçel değerli sistemlerini birleştirmek için Kronecker çarpımı adı verilen standart bir yöntem kullandılar. Yeni makale, bunun sadece yanlış bir matematiksel araç olduğunu ve karmaşık dolanıklık verilerini tutamayacak kadar "ince" bir mimariyle sonuçlandığını savunuyor.

Mimariyi değiştirmek

Bunu düzeltmek için üçlü, κ-uzayı mimarisi adında tamamen yeni bir yapı geliştirdi. Standart Kronecker çarpımı yerine, özel bir "semplektik bileşim kuralı" getirdiler.

Bu yeni kural, kuantum dolanıklığının devasa, çok boyutlu ağını tamamen gerçel değerli bir çerçeve içinde koruyor. Bu mimari uygulandığında, gerçel sayılı sistem aniden 2021 yılındaki teoremin fiziksel olarak imkansız olduğunu iddia ettiği tam maksimum CHSH ihlal sınırına—$6\sqrt{2}$—ulaşıyor.

İşi sağlama almak için yazarlar, standart karmaşık kuantum mekaniği ile yeni gerçel değerli çerçeveleri arasında birebir bir matematiksel eşleme oluşturdular. Bu, çeviri sırasında hiçbir bilginin kaybolmamasını garanti ediyor.

Bu atılım, karmaşık bir sayının kuantum mekaniğinde yapabildiği her şeyi, düzgün yapılandırılmış bir gerçel sayı çerçevesinin kusursuz bir şekilde eşleyebileceği anlamına geliyor. Hiçbir deney, ne kadar gelişmiş olursa olsun, ikisi arasında bir ayrım yapamayacak. Belki de gerçeklik, en nihayetinde tamamen gerçektir.