Физики считали, что Вселенной нужны мнимые числа. Они ошибались.

В 2021 году физики-теоретики посчитали, что нашли математическое доказательство, не оставляющее сомнений. Они опубликовали теорему, согласно которой любая версия квантовой механики, полностью основанная на обычных, вещественных числах, не прошла бы специфический высокоинтенсивный лабораторный тест. Они пришли к выводу, что Вселенной для функционирования абсолютно необходимы «мнимые» числа.

В течение трех лет это считалось окончательным ответом. Однако новая математическая модель, разработанная исследователями Жан-Пьером Газо, Аланом К. Майоли и Эвалдо М. Ф. Курадо, только что разрушила этот консенсус. Их работа доказывает, что теорема 2021 года выявила не фундаментальный предел реальности, а лишь недостатки математического аппарата.

Спор о том, является ли мнимая единица физической необходимостью или просто блестящим бухгалтерским трюком, — один из старейших в квантовой физике. Доказав, что строго структурированная система на основе вещественных чисел может идеально воспроизводить стандартную квантовую теорию, эта троица вновь широко открыла самый устойчивый философский спор в данной области.

Бухгалтерское упрощение

С момента появления уравнения Шрёдингера физики активно полагались на комплексные числа — те, что содержат квадратный корень из минус единицы. В микромире квантовое состояние должно одновременно учитывать две специфические степени свободы: амплитуду и фазу.

Комплексные числа легко справляются с этим двойным требованием, позволяя физикам вычислять квантовую запутанность и интерференционные картины без особых затруднений. Если заставить классические вещественные числа выполнять ту же работу, уравнения раздуваются до громоздких, неработоспособных структур.

Со временем это удобство превратилось в догму. В гильбертовом пространстве, математической арене, где взаимодействуют квантовые состояния, все определяется операторами, включающими комплексные коэффициенты. Научный консенсус постепенно склонился к предположению, что реальность на своем глубочайшем уровне по своей сути является комплексной.

Математически подстроенная игра

Теорема 2021 года пыталась доказать, что дело не только в предпочтениях. Исследователи утверждали, что вселенная, состоящая исключительно из вещественных чисел, просто не смогла бы удержать огромный объем информации, распределенной между несколькими запутанными частицами в сети.

Они указали на специфический порог, известный как нарушение неравенства CHSH. Математические выкладки якобы доказывали, что система на основе вещественных чисел достигла бы своего предела и не смогла бы достичь высокоинтенсивных корреляций, предсказанных комплексной теорией. Казалось, что природа окончательно проголосовала за квадратный корень из минус единицы.

Но Газо, Майоли и Курадо поняли, что команда 2021 года, по сути, пыталась построить небоскреб с использованием неподходящих строительных лесов. Предыдущие исследователи использовали стандартный метод, называемый произведением Кронекера, для объединения своих вещественнозначных систем. В новой статье утверждается, что это был просто неверный математический инструмент, приведший к созданию архитектуры, слишком «тонкой» для хранения данных о сложной запутанности.

Замена архитектуры

Чтобы исправить это, троица разработала совершенно новую структуру, называемую κ-пространственной архитектурой. Вместо стандартного произведения Кронекера они ввели специализированное «симплектическое правило композиции».

Это новое правило полностью сохраняет обширную многомерную сеть квантовой запутанности в рамках вещественнозначной системы. С такой архитектурой вещественнозначная система внезапно достигает того самого максимального предела нарушения CHSH — $6\sqrt{2}$, который, согласно теореме 2021 года, был физически невозможен.

Чтобы закрепить успех, авторы создали взаимно однозначное математическое соответствие между стандартной комплексной квантовой механикой и их новой системой на основе вещественных чисел. Это гарантирует, что при переводе абсолютно никакая информация не теряется.

Этот прорыв означает, что все, что могут делать комплексные числа в квантовой механике, может безупречно воспроизвести правильно структурированная система вещественных чисел. Никакой эксперимент, каким бы сложным он ни был, никогда не сможет их различить. Возможно, реальность в конечном счете действительно является полностью вещественной.