최근 Journal of Holography Applications in Physics에 수십 년간 이어진 공상과학과 철학적 논쟁에 종지부를 찍으려는 조용한 논문 한 편이 발표되었다. 지난 10년간 기술 업계의 엘리트들이 우리가 포스트 휴먼의 놀이터 속 서브루틴에 불과한지 아닌지를 두고 논쟁을 벌이는 동안, 브리티시 컬럼비아 대학교(UBC) 오카나간 캠퍼스의 미르 파이잘(Dr. Mir Faizal) 박사가 이끄는 연구팀은 그 수학적 근거를 검증하기로 했다. 이들의 결론은 시뮬레이션 지지자들에게 찬물을 끼얹는 격이다. 현실의 근본 구조는 컴퓨터 프로그램으로 구현되기에는 논리적으로 양립할 수 없다는 것이다.
2003년 닉 보스트롬(Nick Bostrom)이 처음으로 "시뮬레이션 가설(Simulation Hypothesis)"을 정립한 이후, 이를 지켜봐 온 이들에게 이 논쟁은 기술적 탐구라기보다는 세속적 종교처럼 느껴져 왔다. 이 가설은 컴퓨팅 파워가 성장함에 따라 모든 고도화된 문명은 결국 그들의 조상에 대한 고충실도 시뮬레이션을 실행하게 될 것이라고 가정한다. 통계적으로 볼 때 수백만 개의 시뮬레이션 우주가 존재하고 단 하나의 "기반" 현실만이 존재한다면, 우리가 하드 드라이브 속에 살고 있을 가능성이 압도적으로 높다는 논리다. 이는 일론 머스크부터 ChatGPT의 개발자들에 이르기까지 수많은 이들의 상상력을 자극한 매력적이고도 섬뜩할 정도로 논리적인 트릭이다. 그러나 파이잘 박사와 유명 물리학자 로렌스 M. 크라우스(Lawrence M. Krauss)를 포함한 국제 공동 연구진은 이러한 논리가 컴퓨터가 실제로 무엇인지에 대한 근본적인 오해에 기반하고 있다고 반박한다.
디지털 설계자들을 위한 괴델의 덫
연구진의 핵심 주장은 20세기 수학의 기둥이자 절대적 논리에 대한 "출입 금지" 표지판 역할을 하는 쿠르트 괴델(Kurt Gödel)의 불완전성 정리에 근거한다. 괴델은 충분히 복잡한 모든 수학적 체계 내에는 참이지만 해당 체계의 규칙으로는 증명할 수 없는 명제가 항상 존재한다는 것을 증명했다. 만약 우주가 시뮬레이션이라면, 이는 필연적으로 알고리즘, 즉 유한한 계산 규칙의 집합에 의해 지배되어야 한다. 그러나 파이잘 팀은 물리적 현실, 특히 양자 중력의 관점에서 볼 때 비알고리즘적(non-algorithmic)인 속성을 보인다고 지적한다.
우주를 시뮬레이션하려면 가능한 모든 상태와 상호작용을 설명할 수 있는 완벽한 규칙 세트가 필요하다. 그러나 괴델의 정리가 맞다면, 우리 현실만큼 복잡한 시스템을 위한 완벽한 규칙 세트는 존재할 수 없다. "코드"가 묘사할 수 있는 것과 실제로 일어나는 일 사이에는 간극이 존재한다. 연구진은 이를 "비알고리즘적 이해"라고 부른다. 이는 우주가 1과 0의 연속, 심지어 양자 컴퓨터의 복잡한 큐비트로도 환원될 수 없는 복잡성 수준에서 작동한다는 아이디어다. 만약 우주가 작동하기 위해 비알고리즘적 과정이 필요하다면, 순수하게 알고리즘에 기반한 기계인 컴퓨터는 우주를 구동할 수 없다.
이는 단순한 철학적 의견 차이가 아니라 하드웨어적 문제이다. 고전 컴퓨팅에서 우리는 계산 가능한 모든 것을 계산할 수 있는 처치-튜닝 기계(Church-Turing machines)를 다룬다. UBC의 논문은 물리학의 법칙이 우리가 가정하는 방식으로 계산 가능한 것이 아님을 시사한다. 로켓의 궤적이나 별의 열기는 근사치에 불과하기 때문에 시뮬레이션할 수 있다. 하지만 양자 중력의 "정보"로부터 시공간 자체가 생성되는 과정을 시뮬레이션하는 것은 프로그래밍된 규칙으로 구축된 어떠한 시스템의 논리적 한계를 넘어서는 처리 방식을 요구한다.
디지털 트윈의 높은 비용
이론 물리학계가 현실의 비알고리즘적 특성을 논의하는 동안, 유럽연합(EU)은 최소한 현실의 일부라도 시뮬레이션할 수 있다는 데 수십억 유로를 투자하고 있다. "데스티네이션 어스(DestinE)" 이니셔티브는 기후 변화와 이상 기후 현상을 모니터링하기 위해 지구의 "디지털 트윈"을 구축하려는 야심 찬 프로젝트다. 이는 유럽우주국(ESA)과 유럽중기예보센터(ECMWF)가 참여하는 거대한 조달 사업이다. 이 프로젝트는 엄청난 페타플롭스(petaflops)급 컴퓨팅 파워를 투입하면 지구의 시스템을 완벽하게 재현할 수 있다는 가정에 기초한다.
그러나 파이잘의 연구 결과는 이러한 야망에 드리워진 한계를 시사한다. 만약 현실이 근본적으로 비알고리즘적이라면, 본이나 볼로냐의 GPU 클러스터를 아무리 많이 투입해도 결국 "환원 불가능한 복잡성(irreducible complexity)"의 벽에 부딪힐 것이다. 우리는 이미 기상 예보에서 이를 목격하고 있다. 모델과 실제 대기 사이의 간극은 단순히 데이터 양의 문제가 아니라, 수학적으로 "사전 계산"이 불가능할 수 있는 혼돈 변수들 때문이다. 브뤼셀은 역사상 가장 정교한 거울을 만드는 데 자금을 대고 있을지 모르지만, UBC의 연구는 그 거울이 결코 비추는 대상 자체가 될 수는 없음을 시사한다.
반도체 공급망을 산업 주권의 관점에서 바라보는 독일에서는, 우주가 컴퓨터가 아니라는 생각이 묘하게 위안을 준다. 만약 세상이 시뮬레이션이라면 가장 강력한 존재는 서버 팜을 소유한 자일 것이기 때문이다. 현재의 칩 제조 궤적을 보면, 그것은 아마도 산타클라라의 기업이나 신주(Hsinchu)의 국가 지원 파운드리가 될 것이다. 우주가 프로그램이 아님을 증명함으로써 수학은 자원 집약적이고, 복잡하며, 근본적으로 통제 불가능한 현실 세계의 "물리학"적 지위를 복원한다.
코드 없이 정보가 존재할 수 있는가?
이 논문에서 다루는 보다 미묘한 지점 중 하나는 정보의 역할이다. 저널 제목에 언급된 홀로그램 원리를 비롯한 현대 물리학은 우주가 정보로 구성되어 있다고 시사한다. 이는 종종 시뮬레이션 이론의 증거로 사용되어 왔다. 즉, 모든 것이 정보라면 결국 소프트웨어가 아니냐는 것이다. 연구진은 이것이 범주 오류라고 주장한다. 물리적 의미에서의 정보, 즉 양자 입자의 상태는 데이터베이스에 저장된 디지털 정보와 같지 않다.
이는 핀란드의 IQM이나 프랑스의 Pasqal 같은 기업들이 추구하는 "양자 우위(quantum advantage)"에 새로운 관점을 부여한다. 우리는 현실을 시뮬레이션하기 위한 컴퓨터를 만드는 것이 아니라, 파이잘이 식별한 비알고리즘적 간극을 활용하려는 기계를 만들고 있는 것이다. 목표는 고전 컴퓨터에서는 말이 되지 않는 양자 역학의 "기묘함"을 활용하여 작업을 수행하는 것이다. 그러나 양자 컴퓨터조차도 논리 시스템이다. 이는 여전히 수학적으로 구조화될 수 있는 범위 내에서 작동한다.
실리콘밸리 종교의 종말
시뮬레이션 가설이 항상 인기를 끌었던 이유는 그것이 질서에 대한 감각을 제공하기 때문이다. 우리가 시뮬레이션 속에 있다면 창조주와 목적, 심지어 "디버그" 모드까지 존재할지도 모른다. 이는 우주의 무시무시한 광활함을 "제품"이라는 익숙한 무언가로 바꿔 놓는다. 이는 별의 탄생부터 첫 키스의 설렘까지 모든 것이 특허 가능한 공정으로 환원될 수 있다고 믿는 기술 업계 오만의 궁극적인 표현이다.
기술 업계의 억만장자들은 계속해서 "매트릭스의 오류"를 찾거나 시뮬레이션에서 "탈출"할 방법을 찾는 연구에 자금을 댈지 모르지만, 그들은 아마도 유령을 쫓고 있는 것일 뿐이다. 우주는 텍스처를 불러오는 데 실패하는 것이 아니라, 우리의 이진법 논리 따위에는 관심 없는 수학적 복잡성 수준에서 작동하고 있는 것이다. 이는 프로그래머의 자존심에는 타격이겠지만 물리학자에게는 승리이다. 우주는 컴퓨터가 아니며, 그것이 바로 우주가 작동하는 이유이다.
유럽은 지난 수십 년간 완벽한 세계의 모델을 만들기 위해 노력해 왔다. 하지만 우주를 진정으로 이해하는 유일한 방법은 우주를 컴파일하려고 애쓰는 것이 아니라 그 속에서 살아가는 것임이 드러났다. 이번 연구는 빗줄기를 시뮬레이션할 수는 있지만, 컴퓨터를 실제로 젖게 만들 수는 없다는 사실을 상기시켜 준다.
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