수학적 논증: 우주는 시뮬레이션이 아니다

연구진, 수학적 한계로 인해 완벽한 시뮬레이션은 불가능하다고 주장

이러한 주장과 광범위한 대중적 반응은 논문 발표와 관련된 일련의 기자 회견 및 보도를 통해 요약되었다.

논리적 비결정성이 물리학에서 중요한 이유

간단히 말해, Gödel은 충분히 표현력 있는 형식 체계 내에서 해당 체계가 증명할 수 없는 참인 문장들이 존재함을 보여주었다. Tarski는 특정 의미론적 개념들이 체계 내부에서 정의될 수 없음을 입증했으며, Chaitin은 많은 문자열이 알고리즘적으로 무작위적이라는 것, 즉 문자열 자체보다 더 짧은 알고리즘적 설명이 존재하지 않는다는 사실을 보여줌으로써 정보 이론을 결합했다. 논문의 저자들은 시공간과 물리 법칙을 순수하게 알고리즘적인 토대 위에 세우려 할 때 이러한 종류의 한계가 그대로 전이된다고 주장한다. 즉, 알고리즘적 도출에 저항하는 세계의 실제 특징들을 마주하게 된다는 것이다. 저자들의 관점에서 이는 현실에 대한 완벽하고 일관된 알고리즘적 시뮬레이션의 가능성을 차단한다.

이 주장을 해석하는 법과 그 한계

염두에 두어야 할 두 가지 중요한 전제 조건이 있다. 첫째, 이것은 특정 형식적 가정하에서 계산이 할 수 있는 것과 할 수 없는 것에 대한 이론적, 수학적 논증이다. 이는 실험실에서 시뮬레이션 가설을 반증할 수 있는 데이터상의 경험적 변칙성을 지적하는 것이 아니다. 둘째, 이러한 모든 논증은 모델링 선택에 달려 있다. 즉, 양자 중력을 어떻게 형식화하는지, 무엇을 "알고리즘"으로 간주하는지, 그리고 시뮬레이터에 전통적인 계산 범위를 벗어나는 기능을 허용하는지 여부에 따라 달라진다. 이러한 전제를 바꾸면 결론은 더 이상 유효하지 않을 수 있다.

회의론의 목소리 — 그리고 이것이 중요한 이유

이 논문이 나오기 전에도 많은 물리학자와 철학자들은 시뮬레이션 가설이 공학, 형이상학, 확률이 뒤섞인 복잡한 문제라고 경고해 왔다. 회의론자들은 형식적 비결정성에서 존재론적 불가능성을 논증하는 데 주의가 필요하다고 지적한다. 수학적 비결정성은 특정 형식 체계에 적용되지만, 자연이 반드시 그와 동일한 구문적 한계에 묶여 있을 필요는 없기 때문이다. 일부 논평가들은 또한 시뮬레이터의 행동을 규정함으로써 반증을 회피하도록 시뮬레이션 논증을 구성할 수 있다는 오랜 문제를 언급한다. 전지전능한 시뮬레이터라면 어떤 결정적인 흔적도 숨길 수 있다는 것이다. 이러한 개념적 우려는 새로운 수학적 결과가 옳다 하더라도 여전히 유효하다.

그렇다면 이것으로 시뮬레이션 논쟁은 끝나는가?

전적으로 그렇지는 않다. 이번 연구가 제공하는 것은 많은 시뮬레이션 주장의 배후에 깔린 일반적인 가정, 즉 세계의 모든 특징이 원칙적으로 계산 단계로 환원될 수 있다는 가정에 대한 강력하고 형식적인 반박이다. 만약 이 논문의 가정과 기술적 단계를 받아들인다면, 완전한 알고리즘적 시뮬레이션은 불가능하다. 하지만 또 다른 종류의 "시뮬레이션"이나 계층적 존재론이 사실일 수 있는지에 대한 더 넓은 문화적 질문은 더 끈질기게 살아남는다. 사람들은 언제나 비알고리즘적 수단으로 작동하거나 복제하려는 대상을 제한하는 시뮬레이터를 상정할 수 있기 때문이다. 즉, 대화의 주제가 시뮬레이션이 실제로 가능한가에서 어떤 종류의 형이상학적 모델이 현재의 수학 및 물리학과 양립할 수 있는가로 옮겨가는 것이다.

심야의 추측 이상의 의미를 갖는 이유

이 논문은 즉각적인 지적 결과가 수반되는 문제들을 다룬다. 정보와 계산을 현실의 근원적 요소로 취급하는 경향에 맞서는데, 이러한 접근 방식은 그동안 성과를 거두기도 했지만, 이번 연구는 그것이 최종적인 해답이 될 수 없다고 주장한다. 또한 과학자와 기술자가 시뮬레이션의 미래, 가상 세계, 인공지능에 대한 거대한 주장을 구성하는 방식에도 영향을 미친다. 만약 알고리즘 체계가 표현할 수 있는 것에 원칙적인 한계가 있다면, 어떤 종류의 과학적 설명이나 인공 의식은 시뮬레이션 기반 전략으로는 근본적으로 도달할 수 없는 영역일 수 있다.

향후 과학자들의 과제

여느 야심 찬 이론적 주장과 마찬가지로, 추가적인 정밀 검증은 피할 수 없다. 다른 연구자들은 이 논문의 형식적 가정을 조사하고, 수학적 환원이 물리 모델에 정확하게 매칭되는지 테스트하며, 더 약하거나 대안적인 버전의 "시뮬레이션"이 이 비판에서 살아남을 수 있는지 탐구할 것이다. 이것이 이론 물리학이 발전하는 방식이다. 대담한 수학적 제안이 논쟁의 장을 열고, 그 논쟁은 결과에 대한 신뢰를 강화하거나 그것이 실패하는 정확한 전제를 식별해 낸다.

현재로서는 이 논문이 유용한 역할을 하고 있다. 즉, 사람들이 흔히 혼동하는 두 가지 질문, 즉 설득력 있는 시뮬레이션 세계를 구축할 수 있는가와 문자 그대로의 시뮬레이션 가설이 함의하는 완전한 알고리즘적 복제가 수학적으로 허용되는가를 명확히 구분하도록 강제한다. 저자들의 현재 해석에 따르면, 적어도 두 번째 질문에 대한 대답은 부정적이다. 그것이 더 넓은 형이상학적 논쟁을 종결지을 수 있을지는 물리학과 철학, 그리고 시간의 몫이다.

— James Lawson, Dark Matter