El 'tiempo local' mesoscópico suscita afirmaciones sobre viajes en el tiempo

Matemáticas extrañas, una afirmación audaz: un artículo vincula la conductancia con el viaje en el tiempo

Hoy, un grupo de teóricos publicó una prepublicación en la que argumentan que una reinterpretación del formalismo de conductancia de Landauer–Büttiker proporciona no solo una explicación determinista de la medición cuántica, sino también una ruta hacia el "viaje en el tiempo" en sistemas mesoscópicos. El equipo —identificado en el artículo como Kanchan Meena, Souvik Ghosh y P. Singha Deo, con vínculos a instituciones que incluyen el S.N. Bose Centre y una universidad en Taiwán— construye su caso en torno a una densidad de estados parcial definida localmente (LPDOS), la fase de la matriz de dispersión y una construcción mecánica del tiempo local utilizando las ideas del reloj de Larmor. Su afirmación es sorprendente: la conductancia medible y los relojes locales en estructuras suficientemente pequeñas admiten densidades locales negativas que, según los autores, pueden interpretarse como una forma de desplazamiento temporal determinista.

El artículo reexamina herramientas estándar de la física mesoscópica —el enfoque de Landauer–Büttiker para la conductancia eléctrica y las descripciones de transporte mediante la matriz de dispersión— y centra su atención en magnitudes definidas localmente dentro de una muestra en lugar de en observables globales. Un punto central de su argumento es la noción de una densidad de estados parcial local, que tratan como una variable oculta que fija el resultado de las mediciones de manera determinista. El camino técnico recorre tres ideas vinculadas: (1) cómo la conductancia depende de las fases de las amplitudes de dispersión (visualizadas convenientemente en diagramas de Argand), (2) cómo las densidades locales y las características de la resonancia de Fano reflejan la interferencia y la estructura de modos dentro de dispositivos diminutos, y (3) cómo un tiempo local medido físicamente —obtenido mediante un reloj de tipo Larmor— puede expresarse en términos de estas mismas magnitudes de fase de dispersión.

Densidad de estados, tiempo local y el reloj de Larmor

A partir de este puente entre fase, densidad y reloj, informan de una posibilidad matemática sorprendente: la LPDOS para canales parciales particulares puede volverse negativa. En su narrativa, la LPDOS negativa no es un artefacto que deba descartarse, sino una señal física: en el reloj mecánico, corresponde a un tiempo local que se dilata o se desplaza de una manera que comparan con el tiempo propio relativista. Combinando estas ideas, el artículo afirma un camino lógico desde la fase y la densidad locales y medibles hasta los resultados de medición deterministas y la posibilidad formal de "viaje en el tiempo" dentro de la región mesoscópica.

Esto dista mucho de las paradojas causales y las construcciones de la relatividad general habitualmente asociadas con el "viaje en el tiempo". Lo que propone la prepublicación es un mapeo formal: las fases y densidades cuánticas locales pueden disponerse de tal manera que una variable de reloj modelada muestre desplazamientos temporales contraintuitivos. No se demuestra en el artículo si tal desplazamiento implica causalidad retroactiva, violación de la causalidad global o cualquier capacidad de enviar información al pasado, y no es obvio que el tiempo local definido operativamente por los autores obedezca las mismas restricciones que el tiempo propio relativista al acoplarse con el resto de la física.

Brechas conceptuales y el contexto más amplio

El artículo toca dos problemas profundos y distintos —el problema de la medición en la mecánica cuántica y la reconciliación de la teoría cuántica con la relatividad— y propone una única magnitud local, la LPDOS, como puente. Ambos temas son más antiguos que el propio enfoque de Landauer y han atraído muchas perspectivas en competencia: la teoría de la decoherencia, los modelos de colapso espontáneo, la mecánica bohmiana e interpretaciones de muchos mundos, por nombrar algunas. Una variable oculta local que reproduzca todas las estadísticas cuánticas debe enfrentarse al teorema de Bell y a las correlaciones no locales observadas experimentalmente. El manuscrito no proporciona una explicación completa de cómo sus estados parciales definidos localmente reproducirían las violaciones de las desigualdades de Bell o cómo interactúan con el entrelazamiento más allá de los escenarios de transporte en un solo dispositivo.

Sobre el tiempo y la causalidad, la física moderna trata con cuidado los relojes definidos operativamente: el tiempo propio en la relatividad está ligado a líneas de universo en el espacio-tiempo curvo, y los relojes cuánticos en sistemas pequeños están sujetos a la decoherencia, el acoplamiento térmico y la retroacción de la medición. Mostrar que la lectura de un pequeño reloj mecánico puede ser negativa en una construcción formal particular no equivale automáticamente a la capacidad de alterar el orden causal global o de crear curvas temporales cerradas propensas a paradojas. La prepublicación establece una conexión formal e intrigante, pero tender un puente entre esa idea y el viaje en el tiempo físico requeriría varios pasos adicionales no triviales y enfrentarse a restricciones de conservación y termodinámicas bien conocidas.

Cómo podría ponerse a prueba la afirmación

Pero la confirmación experimental de densidades negativas locales no es lo mismo que confirmar cualquier forma de viaje en el tiempo macroscópico. Incluso si los laboratorios observan densidades parciales negativas y señales de reloj anómalas asociadas, la comunidad se preguntará: ¿pueden aprovecharse esos efectos para enviar información hacia atrás en el tiempo, o siempre vienen acompañados de procesos compensatorios que preservan la causalidad general? Diseñar experimentos para investigar el aspecto del flujo de información será esencial si se pretende que la afirmación vaya más allá de unas matemáticas provocativas.

Por qué esto es importante — y cómo leer afirmaciones extraordinarias

El artículo es valioso independientemente de su resultado final. Obliga a prestar atención a cómo las magnitudes de transporte locales y sensibles a la fase se relacionan con los relojes definidos operativamente y con el enigma de la medición en la mecánica cuántica. Esa fertilización cruzada de ideas puede estimular experimentos concretos en física mesoscópica, e incluso resultados empíricos modestos —una densidad parcial negativa reproducible o una firma inesperada del reloj de Larmor— serían una contribución importante.

Al mismo tiempo, las afirmaciones extraordinarias exigen pruebas extraordinarias. El salto desde los efectos de fase locales y las lecturas de relojes dentro de una nanoestructura hasta afirmaciones sobre el viaje en el tiempo y la unificación con la relatividad requiere un trabajo conceptual cuidadoso, la confrontación con las restricciones de tipo Bell y experimentos que sondeen la causalidad y la transferencia de información, no solo las densidades locales. Es probable que en los próximos meses y años los teóricos escudriñen los pasos matemáticos y los experimentalistas intenten aislar las señales predichas en el laboratorio. Así es como la física convierte las ideas audaces en ciencia aceptada o las descarta como modelos inconsistentes, y ambos resultados hacen avanzar nuestro entendimiento.

Fuentes