研究人员利用基于神经网络的量子蒙特卡罗模拟，在人工石墨烯的图景中发现了一种被称为“配对维格纳晶体”（paired Wigner crystal）的新型量子物质状态。这一发现揭示了在特定密度下，电子会自发形成类单态价键并聚集成分子晶体，这一现象挑战了现有的电子排斥模型。通过利用人工智能解决复杂的多体方程，这项由研究人员 Yixiao Chen、Zhou-Quan Wan 和 Conor Smith 领导的研究，为理解莫尔超晶格中如何涌现集体量子行为提供了一个新框架。
什么是配对维格纳晶体？
配对维格纳晶体是一种奇特的量子态，其中自旋相反的电子在六角形莫尔势阱极小值处结合成类单态价键，最终形成三角形分子晶格。这种状态的独特之处在于它恢复了六角形分子内的局部 C6 对称性，这种现象发生在低填充因子下，且无需通常促进粒子配对的外部限制势或吸引力。
传统的维格纳晶体（Wigner crystals）是在电子间的静电排斥力占据主导地位，导致粒子为了使能量最小化而“冻结”成刚性晶格时形成的。然而，在这种新发现的配对状态中，电子并不保持孤立。相反，它们表现出一种集体的“配对”行为，而这种行为此前被认为在纯排斥性库仑相互作用（Coulomb interactions）主导的系统中是不太可能发生的。这种配对创建了一种“分子”结构，其中电子密度分布在莫尔势内的多个位置。
研究发现，这些成对的分子随后会排列成分子维格纳晶体。这种转变发生在填充因子为 νm = 1/4 的特定情况下，这意味着每四个莫尔势阱极小值对应一个电子。该状态的关键特征包括：
- 类单态价键：两个自旋相反的电子尽管相互排斥，却配对在一起。
- 对称性恢复：这些配对的形成恢复了局部晶格环境的六角对称性。
- 耗尽的极小值：结晶过程使得大约四分之三的莫尔势阱基本处于排空状态。
什么是人工石墨烯？
人工石墨烯是指通过可调周期势模拟天然石墨烯电子特性的工程量子系统，例如莫尔超晶格。这些系统是通过将二维材料层以微小的扭转角或晶格失配进行堆叠而创建的，使科学家能够观察到在天然晶体中难以接触到的奇特量子态。
在现代凝聚态物理中，人工石墨烯作为一个极具通用性的实验室，用于“工程化”量子物质。与原子结构固定的天然石墨烯不同，莫尔系统的性质可以通过改变层间扭转角或施加外部电场来调节。这种可调性允许研究人员控制电子相对于其相互作用能的动能，使其成为研究强关联物理的理想平台。
由 Chen、Wan 和 Smith 开展的研究利用蜂窝状莫尔势来模拟石墨烯的六角结构。在这种环境下，二维电子气的表现超出了古典直觉。通过模拟这些条件，团队观察到了电子如何在势阱的“图景”中运动，从而识别出了配对维格纳晶体——这种状态在灵活性较差的材料结构中可能会保持隐藏。
神经网络与量子蒙特卡罗方法
模拟量子多体系统的复杂性源于薛定谔方程（Schrödinger equation），随着相互作用粒子数量的增加，该方程的求解难度呈指数级增长。为了克服这一难题，研究团队采用了基于神经网络的量子蒙特卡罗（QMC）方法。该方法使用人工神经网络作为“变分拟设”（variational ansatz），本质上是一种高度复杂的数学猜想，用来表示电子的多体波函数。
传统的 QMC 方法在处理费米子系统时经常遇到“符号问题”，这可能导致计算电子基态时出现误差。然而，神经网络在识别高维数据中的模式方面效率极高，允许模拟“学习”最稳定的能量配置。这种 AI 驱动的方法学使研究人员能够扫描那些传统理论框架由于涉及强相互作用而可能忽略的未知基态。
通过利用这些先进的计算工具，科学家们能够高精度地模拟蜂窝状莫尔势。神经网络识别出，在 1/4 的填充因子下，系统通过形成配对分子态自然地降低了能量。这展示了计算物理学的一个重大转变，机器学习不再仅仅是数据分析的工具，而是量子力学科学发现的主要引擎。
为什么配对维格纳晶体在量子物质中具有重要意义？
配对维格纳晶体意义重大，因为它代表了一种此前未知的物质相，这种相仅由电子间的集体相互作用产生，无需外部辅助。这一发现扩展了已知的莫尔相目录，并证明了神经网络计算方法能够揭示那些超出标准理论预测和实验观察的复杂量子现象。
这一发现的意义在于配对的“自发性”。通常，为了让电子配对（这是超导等现象的前提），必须存在吸引力，例如晶格振动（声子）。在本文研究的人工石墨烯模型中，不存在这种吸引相互作用。配对是强相互作用量子多体系统的一个涌现属性，这表明我们对电子关联的理解仍在不断演进。
此外，在 νm = 1/4 填充因子下发现分子晶体为未来的材料设计提供了路线图。了解这些状态如何形成可能会导致具有“奇特”性质的材料开发，例如：
- 非平凡拓扑绝缘体：在其表面导电但在其体相中充当绝缘体的材料。
- 配对超固体：既具有晶体结构又具有无摩擦流动的假设物质状态。
- 增强型超导：对电子配对的见解可能开启更高温度的超导材料。
对量子材料的未来影响
在人工石墨烯中识别出配对维格纳晶体标志着凝聚态物理领域的一个里程碑。它验证了将莫尔系统用作“量子模拟器”的可行性，该模拟器能够在固态器件中模拟高能物理。对于 Yixiao Chen 及其同事来说，这可能只是对电子密度和势几何结构如何影响量子拓扑进行更广泛探索的开始。
展望未来，人工智能与机器学习在量子材料发现中的整合预计将加速。随着神经网络在模拟复杂粒子相互作用方面变得更加熟练，它们将能够在实验室合成材料之前，在虚拟环境中实现材料的“预发现”。这可能会大大减少与开发量子计算组件和高效电子设备相关的时间和成本。
最终，这项研究表明，量子态的“动物园”比此前想象的要大得多。人工石墨烯可以承载从莫特绝缘体到这种新型配对维格纳晶体的如此多样的现象，这一事实证实了我们正在进入材料科学的新时代，我们可以操纵量子行为的最底层逻辑来满足我们的技术需求。
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