AI, 인공 그래핀에서 쌍을 이룬 위그너 결정 발견

신경망 기반 양자 몬테카를로 시뮬레이션을 사용하는 연구진이 인공 그래핀 지형 내에서 '쌍을 이룬 위그너 결정(paired Wigner crystal)'으로 알려진 새로운 양자 물질 상태를 발견했다. 이 발견은 특정 밀도에서 전자들이 자발적으로 싱글렛(singlet) 형태의 원자가 결합을 형성하고, 이것들이 모여 분자 결정을 이룬다는 사실을 보여주며, 이는 기존의 전자 반발 모델에 도전하는 현상이다. **인공지능**을 활용해 복잡한 다체 방정식을 해결함으로써, 연구원 **Yixiao Chen**, **Zhou-Quan Wan**, **Conor Smith**가 주도한 이번 연구는 무아레 초격자(moiré superlattices)에서 집단적 양자 행동이 어떻게 발생하는지 이해하기 위한 새로운 틀을 제공한다.

쌍을 이룬 위그너 결정이란 무엇인가?

쌍을 이룬 위그너 결정은 반대 스핀을 가진 전자들이 육각형 무아레 극소점에 걸쳐 싱글렛 형태의 원자가 결합으로 묶여, 결과적으로 삼각형 분자 격자를 형성하는 기묘한 양자 상태다. 이 상태는 육각형 분자 내에서 국부적인 **C6 대칭성**을 회복하며, 일반적으로 입자 쌍 형성을 돕는 외부 가둠 퍼텐셜이나 인력 없이도 낮은 채움 인자(filling factor)에서 발생한다는 점에서 독특하다.

전통적인 **위그너 결정**은 전자 사이의 정전기적 반발력이 매우 커져서 입자들이 에너지를 최소화하기 위해 단단한 결정 격자 형태로 "얼어붙을" 때 형성된다. 그러나 이번에 새로 발견된 쌍을 이룬 상태에서 전자들은 고립된 상태로 남아 있지 않는다. 대신, 순수하게 반발력만 작용하는 **쿨롱 상호작용**이 지배적인 시스템에서는 일어나기 힘들다고 여겨졌던 집단적인 "쌍 형성" 행동을 보인다. 이러한 쌍 형성은 전자 밀도가 무아레 퍼텐셜 내의 여러 지점에 분산되는 "분자" 구조를 만들어낸다.

연구에 따르면 이러한 쌍으로 이루어진 분자들은 이후 스스로 배열되어 **분자 위그너 결정**을 형성한다. 이 전이는 νm = 1/4이라는 특정 채움 인자에서 발생하는데, 이는 4개의 무아레 극소점당 하나의 전자가 있음을 의미한다. 이 상태의 주요 특징은 다음과 같다:

• 싱글렛 형태의 원자가 결합: 서로 반발함에도 불구하고 반대 스핀을 가진 두 전자가 쌍을 이룬다.
• 대칭성 회복: 이러한 쌍의 형성은 국부 격자 환경의 **육각형 대칭성**을 회복시킨다.
• 비어 있는 극소점: 결정화 과정에서 무아레 퍼텐셜 우물의 약 4분의 1이 대부분 비어 있게 된다.

인공 그래핀이란 무엇인가?

인공 그래핀은 조절 가능한 주기적 퍼텐셜을 통해 천연 그래핀의 전자적 특성을 모사하도록 설계된 무아레 초격자와 같은 양자 시스템을 의미한다. 이러한 시스템은 두 층의 2차원 물질을 약간의 비틀림 각도를 주거나 격자 불일치가 있게 쌓아서 만들며, 이를 통해 과학자들은 천연 결정에서는 접근하기 어려운 **기묘한 양자 상태**를 관찰할 수 있다.

현대 응집 물질 물리학에서 **인공 그래핀**은 양자 물질을 "설계"하기 위한 매우 다재다능한 실험실 역할을 한다. 원자 구조가 고정된 천연 그래핀과 달리, **무아레 시스템**의 특성은 층 사이의 비틀림 각도를 변경하거나 외부 전기장을 가함으로써 조절할 수 있다. 이러한 조절 가능성 덕분에 연구자들은 상호작용 에너지에 대한 전자의 운동 에너지를 제어할 수 있으며, 이는 **강상관 물리(strongly correlated physics)**를 연구하기 위한 이상적인 플랫폼이 된다.

**Chen, Wan, Smith**가 수행한 이번 연구는 그래핀의 육각형 구조를 모방하기 위해 허니콤(벌집) 무아레 퍼텐셜을 활용했다. 이 환경에서 **2차원 전자 가스**는 고전적인 직관을 거스르는 방식으로 행동한다. 이러한 조건을 시뮬레이션함으로써 연구팀은 전자들이 퍼텐셜 우물의 "지형"을 탐색하는 방식을 관찰할 수 있었고, 덜 유연한 물질 구조에서는 숨겨져 있었을 상태인 **쌍을 이룬 위그너 결정**을 식별해 낼 수 있었다.

신경망 및 양자 몬테카를로 방법론

양자 다체 시스템 시뮬레이션의 복잡성은 **슈뢰딩거 방정식**에서 비롯되는데, 상호작용하는 입자의 수가 증가함에 따라 이 방정식을 푸는 것은 기하급수적으로 어려워진다. 이를 극복하기 위해 연구팀은 **신경망 기반 양자 몬테카를로(QMC)** 접근 방식을 채택했다. 이 방법은 인공 신경망을 전자의 다체 파동 함수를 표현하기 위한 매우 정교한 수학적 추측인 "변분 안자치(variational ansatz)"로 사용한다.

전통적인 QMC 방법은 페르미온 계에서 "부호 문제(sign problem)"로 어려움을 겪는 경우가 많으며, 이는 전자의 바닥 상태를 계산할 때 부정확성을 초래할 수 있다. 그러나 **신경망**은 고차원 데이터 내의 패턴을 식별하는 데 매우 효율적이어서, 시뮬레이션이 가장 안정적인 에너지 구성을 "학습"할 수 있게 해준다. 이러한 AI 기반 방법론을 통해 연구자들은 **강한 상호작용**으로 인해 기존 이론적 틀에서는 간과되었을 수 있는 미지의 바닥 상태를 탐색할 수 있었다.

이러한 첨단 계산 도구를 활용하여 과학자들은 **허니콤 무아레 퍼텐셜**을 높은 정밀도로 시뮬레이션할 수 있었다. 신경망은 채움 인자가 1/4일 때 시스템이 쌍을 이룬 분자 상태를 형성함으로써 자연스럽게 에너지를 낮춘다는 것을 확인했다. 이는 **머신러닝**이 더 이상 단순한 데이터 분석 도구가 아니라 양자 역학의 **과학적 발견**을 위한 주요 엔진이 되었음을 보여주는 계산 물리학의 중대한 변화다.

쌍을 이룬 위그너 결정이 양자 물질에서 중요한 이유는 무엇인가?

쌍을 이룬 위그너 결정은 외부의 도움 없이 오로지 전자의 집단적 상호작용만으로 출현하는, 이전에 알려지지 않았던 물질의 상(phase)을 나타내기 때문에 중요하다. 이 발견은 알려진 무아레 상의 목록을 확장하며, **신경망 계산 방법**이 표준 이론적 예측과 실험적 관찰을 벗어나는 복잡한 양자 현상을 밝혀낼 수 있음을 입증한다.

이 발견의 중요성은 쌍 형성의 "자발적인" 성격에 있다. 일반적으로 전자들이 쌍을 이루기 위해서는( **초전도성**과 같은 현상의 전제 조건) 격자 진동(포논)과 같은 인력이 있어야 한다. 여기서 연구된 **인공 그래핀** 모델에는 그러한 인력 상호작용이 없다. 쌍 형성은 **강하게 상호작용하는 양자 다체 시스템**의 창발적 특성으로, 전자 상관관계에 대한 우리의 이해가 여전히 진화하고 있음을 시사한다.

나아가, νm = 1/4 채움 인자에서 분자 결정의 발견은 미래의 물질 설계를 위한 청사진을 제공한다. 이러한 상태가 어떻게 형성되는지 이해하는 것은 다음과 같은 "기묘한" 특성을 가진 물질 개발로 이어질 수 있다:

• 비자명한 위상 절연체: 표면에서는 전기를 전도하지만 내부에서는 절연체로 작용하는 물질.
• 쌍을 이룬 초고체(supersolids): 결정 구조와 마찰 없는 흐름을 동시에 나타내는 가상의 물질 상태.
• 향상된 초전도성: 전자 쌍 형성에 대한 통찰력은 더 높은 온도의 초전도 물질을 개발하는 단서를 제공할 수 있다.

양자 물질에 대한 미래의 시사점

**인공 그래핀**에서 쌍을 이룬 위그너 결정을 식별한 것은 **응집 물질 물리학** 분야의 이정표다. 이는 무아레 시스템이 고체 소자 내에서 고에너지 물리학을 모사할 수 있는 "양자 시뮬레이터"로서 가치가 있음을 입증한다. **Yixiao Chen**과 동료 연구원들에게 이번 결과는 **전자 밀도**와 퍼텐셜 기하학이 양자 위상에 어떤 영향을 미치는지에 대한 광범위한 탐구의 시작일 뿐이다.

앞으로 양자 물질 발견에 있어 **AI와 머신러닝**의 통합은 더욱 가속화될 것으로 예상된다. 신경망이 복잡한 입자 상호작용을 시뮬레이션하는 데 더욱 능숙해짐에 따라, 실험실에서 합성되기 전에 가상 환경에서 물질을 "사전 발견"하는 것이 가능해질 것이다. 이는 **양자 컴퓨팅** 부품 및 고효율 전자 소자 개발과 관련된 시간과 비용을 획기적으로 줄일 수 있다.

궁극적으로 이번 연구는 양자 상태의 "종류"가 이전에 생각했던 것보다 훨씬 더 방대하다는 것을 시사한다. **인공 그래핀**이 모트 절연체부터 이 새로운 **쌍을 이룬 위그너 결정**에 이르기까지 이토록 다양한 현상을 수용할 수 있다는 사실은, 우리가 기술적 요구에 맞춰 양자 행동의 근간을 조작할 수 있는 물질 과학의 새로운 시대에 진입하고 있음을 확인시켜 준다.